# 🧮 Алгоритмическая задача для Middle разработчика

## 📝 Задача: Планировщик встреч

### **Условие:**

У вас есть список встреч, каждая встреча представлена как массив `[start, end]`, где `start` и `end` - время начала и окончания в минутах от начала дня.

Нужно найти максимальное количество непересекающихся встреч, которые можно провести в одной переговорной комнате.

### **Примеры:**

**Пример 1:**

```
Ввод: meetings = [[0,30],[5,10],[15,20]]
Вывод: 2
Объяснение: Можно выбрать встречи [5,10] и [15,20]
```

**Пример 2:**

```
Ввод: meetings = [[7,10],[2,4]]
Вывод: 2
Объяснение: Обе встречи не пересекаются
```

**Пример 3:**

```
Ввод: meetings = [[1,5],[8,9],[8,9],[5,9],[9,15]]
Вывод: 3
Объяснение: Можно выбрать [1,5], [8,9], [9,15]
```

### **Ограничения:**

- `1 <= meetings.length <= 10^4`
- `meetings[i].length == 2`
- `0 <= starti < endi <= 10^6`

### **Задание:**

1. Реализуйте метод `public int maxMeetings(int[][] meetings)`
2. Объясните алгоритм и его сложность
3. Напишите unit-тесты

**Время на выполнение:** 15 минут

---

# ✅ Решение алгоритмической задачи

<details> <summary>Показать решение</summary>

### **Основная идея:**

Это классическая задача о максимальном количестве непересекающихся интервалов. Используем жадный алгоритм:

1. Сортируем встречи по времени окончания
2. Выбираем встречу с самым ранним окончанием
3. Исключаем все пересекающиеся с ней встречи
4. Повторяем для оставшихся встреч

### **Решение:**

```java
import java.util.*;

public class MeetingScheduler {
    
    public int maxMeetings(int[][] meetings) {
        if (meetings == null || meetings.length == 0) {
            return 0;
        }
        
        // Сортируем по времени окончания
        Arrays.sort(meetings, (a, b) -> Integer.compare(a[1], b[1]));
        
        int count = 0;
        int lastEndTime = -1;
        
        for (int[] meeting : meetings) {
            int startTime = meeting[0];
            int endTime = meeting[1];
            
            // Если текущая встреча не пересекается с предыдущей выбранной
            if (startTime >= lastEndTime) {
                count++;
                lastEndTime = endTime;
            }
        }
        
        return count;
    }
}
```

### **Объяснение алгоритма:**

1. **Сортировка:** Сортируем все встречи по времени окончания. Это ключевая идея - выбирая встречи с самым ранним окончанием, мы оставляем максимум времени для последующих встреч.
    
2. **Жадный выбор:** Проходим по отсортированным встречам и выбираем те, которые не пересекаются с уже выбранными.
    
3. **Условие непересечения:** Встреча не пересекается с предыдущей, если её время начала >= времени окончания предыдущей.
    

### **Временная сложность:** O(n log n) - из-за сортировки

### **Пространственная сложность:** O(1) - если не считать пространство для сортировки

### **Пошаговый пример:**

Для `meetings = [[0,30],[5,10],[15,20]]`:

1. После сортировки по времени окончания: `[[5,10], [15,20], [0,30]]`
2. Выбираем `[5,10]`, `lastEndTime = 10`
3. Проверяем `[15,20]`: `15 >= 10` ✓, выбираем, `lastEndTime = 20`
4. Проверяем `[0,30]`: `0 < 20` ✗, пропускаем
5. Результат: 2 встречи

Для `meetings = [[1,5],[8,9],[8,9],[5,9],[9,15]]`:

1. После сортировки по времени окончания: `[[1,5], [8,9], [8,9], [5,9], [9,15]]`
2. Выбираем `[1,5]`, `lastEndTime = 5`
3. Проверяем `[8,9]`: `8 >= 5` ✓, выбираем, `lastEndTime = 9`
4. Проверяем `[8,9]`: `8 < 9` ✗, пропускаем
5. Проверяем `[5,9]`: `5 < 9` ✗, пропускаем
6. Проверяем `[9,15]`: `9 >= 9` ✓, выбираем
7. Результат: 3 встречи

### **Unit тесты:**

```java
import org.junit.jupiter.api.Test;
import static org.junit.jupiter.api.Assertions.*;

class MeetingSchedulerTest {
    
    private final MeetingScheduler scheduler = new MeetingScheduler();
    
    @Test
    void testExample1() {
        int[][] meetings = {{0,30},{5,10},{15,20}};
        assertEquals(2, scheduler.maxMeetings(meetings));
    }
    
    @Test
    void testExample2() {
        int[][] meetings = {{7,10},{2,4}};
        assertEquals(2, scheduler.maxMeetings(meetings));
    }
    
    @Test
    void testExample3() {
        int[][] meetings = {{1,5},{8,9},{8,9},{5,9},{9,15}};
        assertEquals(3, scheduler.maxMeetings(meetings));
    }
    
    @Test
    void testEmptyInput() {
        int[][] meetings = {};
        assertEquals(0, scheduler.maxMeetings(meetings));
    }
    
    @Test
    void testNullInput() {
        assertEquals(0, scheduler.maxMeetings(null));
    }
    
    @Test
    void testSingleMeeting() {
        int[][] meetings = {{1,3}};
        assertEquals(1, scheduler.maxMeetings(meetings));
    }
    
    @Test
    void testAllOverlapping() {
        int[][] meetings = {{1,4},{2,5},{3,6}};
        assertEquals(1, scheduler.maxMeetings(meetings));
    }
    
    @Test
    void testNoOverlapping() {
        int[][] meetings = {{1,2},{3,4},{5,6}};
        assertEquals(3, scheduler.maxMeetings(meetings));
    }
    
    @Test
    void testTouchingMeetings() {
        int[][] meetings = {{1,3},{3,5},{5,7}};
        assertEquals(3, scheduler.maxMeetings(meetings));
    }
}
```

### **Почему жадный алгоритм работает:**

Выбирая встречу с самым ранним окончанием, мы всегда оставляем максимально возможное время для размещения остальных встреч. Это оптимальная стратегия для данной задачи.

**Доказательство корректности:** Пусть OPT - оптимальное решение, а GREEDY - решение жадного алгоритма. Можно показать, что GREEDY не хуже OPT путем замены встреч в OPT на встречи из GREEDY без ухудшения результата.

</details>